Вопрос: в исламе есть такие понятия как личная обязанность и коллективная обязанность. Что они означают?

Обязанность (фард) – это решительное требование исполнения какого-либо дела, пренебрежение которым приводит к наказанию.  

Фард айн (личная обязанность) –  относится к каждому мусульманину индивидуально, независимо от того, выполняет этот фард кто-либо еще или нет.

Например, Всевышний Аллах приказал совершать пятикратный намаз. Этот приказ  - фард айн, т.е. обращен к каждому лично. И в этом случае неправ тот, кто говорит: «Да куда уже нам намаз делать, теперь уже вы, молодые, за нас делайте. Этого достаточно». Нет, за не выполнение этого предписания Аллаха будет отвечать каждый лично. И фард этот будет оставаться на человеке до тех пор, пока им самим не будет выполнено требуемое дело.  

Фард кифайа (коллективная обязанность) – это то, что является обязательным для общины мусульман в целом. Необязательно, чтобы этот приказ выполняли все мусульмане, достаточно, если выполнение обязанностей такого рода возьмут на себя лишь некоторые члены мусульманской общины или даже один человек. Но, обратите внимание, недостаточно только того, что кто-то занимается этим делом. Фард не снимется со всех остальных мусульман, пока он не будет окончательно выполнен, т.е. пока не будет совершено приказанное дело.  Например, обязанность омыть покойного – фард кифайа. Обычно бывает так, что, в селе есть одна-две женщины-«мойщицы», и этого бывает достаточно. Но если случается так, что дженазе откладывается из-за того что некому омыть умершую (например, «мойщицы» заболели), то фард лежит на всех мусульманах у которых есть возможность это сделать, но они без уважительных причин не делают. И, соответственно, все они являются грешниками до того момента, пока не найдется тот, кто омоет покойную.